Ábaco

                                                         

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas...) e nos quais estão os elementos da contagem (fichas,bolas,contas,..) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na mesopotâmia há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos.Emprega um processo de calculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar as crianças as operações de somar e subtrair.

Ábaco Mesopotânico:

O primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó.Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram eventualmente adicionados  e bolas de pedras eram utilizadas  para ajudar nos cálculos. Os babilônios utilizavam este ábaco em 2700-2300 a.C. A origem do ábaco de contar de bastão é obscuro mas a Índia, a Mesopotâmia ou o Egito são vistos como prováveis pontos de origem.  A China desempenhou um papel importante no desenvolvimento do ábaco.

Ábaco Babilônio:

Os babilônios podem ter utilizado o ábaco para operações de adição e subtração. No entanto, este dispositivo primitivo provou ser difícil para a utilização em cálculos mais complexos.Algumas pessoas conhecem um carácter  do alfabeto cuneiforme babilônio que pode ter sido derivado de uma representação do ábaco. Por isso esse ábaco é muito importante.

Ábaco Egípcio

O uso do ábaco no antigo Egito é mencionado pelo historiador grego CRABERTOTOUS, que descreve sobre a maneira do uso de discos (ábacos) pelos egípcios, que era oposta na direção quando comparada com o método grego.
Arqueologistas encontraram discos antigos de vários tamanhos que se pensam terem sido usados como material de cálculo. No entanto, pinturas de paredes não foram descobertas, espalhando algumas dúvidas sobre a intenção de uso desse instrumento.

Ábaco Grego

Uma tábua encontrada na ilha grega SALAMINA em 1846 data de 300 a C., faz deste o mais velho ábaco descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual  existem 5 grupos de marcações. No centro da tábua existe um conjunto de  5 linhas paralelas igualmente divididas  por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo dessas linhas, existe um espaço largo com uma rachadura  a dividi-los , abaixo dessa rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nona linha estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com alinha vertical.

Ábaco Romano

O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem em uma tábua própria para isto. As bolas de contagem eram denominadas CALCULI. Mais tarde, na Europa medieval, os jetons  começaram a ser manufacturados. Linhas marcadas indicavam unidades , meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana. O sistema de contagem contrária  continuou até a queda de Roma, assim como na idade média e até o século XIX, embora já com uma utilização mais limitada.

Ábaco Indiano

O uso do ábaco na Índia foi descrito por volta do século V escrivães indianos estavam já a procura de gravar os resultados do ábaco. Textos indus usavam o termo SHUNYA (zero)  para indicar a coluna vazia no ábaco.

Ábaco Chinês

A menção mais antiga a um SUANPAN (ábaco chinês)  é encontrada num livro do século I da Dinastia Han Oriental, o Notas Suplementares na Arte das Figuras escrito por Xu Yue. No entanto, o aspecto exato desse suanpan é desconhecido.

Ábaco Japonês:

Um soroban  é uma versão modificada  pelos japoneses do suanpan. É planeado do suanpan importado para o Japão antes do século XVI. No entanto, a idade de transmissão exata e o meio são incertos porque não existem registro específicos. Como o suanpan, o soroban ainda hoje é utilizado no Japão, apesar da proliferação das calculadoras de bolso, mais baratas
A Coreia também tem o seu próprio, o SUPAN, que é basicamente o soroban antes de tomar a sua atual forma nos anos 30. O soroban moderno também tem esse nome. 


Uso pelos deficientes visuais:

Existe um ábaco adaptado, inventado por Helen Keller chamado de CRANMER é ainda utilizado por deficientes visuais. Um pedaço de fabrico suave ou borracha é colocado detrás das bolas para não moverem inadvertidamente. Isto matem as bolas no sítio quando os manipuladores as sentem ou manipulam. Elas utilizam um ábaco para fazer as funções matemáticas multiplicação,divisão, adição, subtração, raiz quadrada e raiz cubica.
Embora alunos deficientes visuais tenham o beneficio de calculadoras falantes, o uso do ábaco é ainda ensinado a esses alunos em idades mais novas, tanto em escolas públicas como em privadas de ensino especial. O ábaco ensina competências matemáticas que nunca poderão ser substituídas por uma calculadora falante e é uma ferramenta de ensino importante para deficientes visuais. Os deficientes visuais também completam trabalhos de matemática utilizando um escritor de braile e de código NEMETH (uma espécie de código braile para matemática , mas as multiplicações largas e as divisões podem ser longas e difíceis  O ábaco dá aos estudantes deficientes visuais e visualmente limitados uma ferramenta para resolver problemas matemáticos que iguala a velocidade de seus colegas sem problemas visuais. muitas pessoas acham esta uma máquina útil para toda a vida.


SUGESTÃO DE ATIVIDADE
construção do ábaco


 Todo o numero pertence a uma ordem e uma classe. Poderão pertencer ás classes de milhões, milhares e unidades simples, e cada uma dessas classes possui as ordens: unidade, dezena e centena.

 Para conseguir fazer com que os alunos pratiquem qual classes e ordem um determinado número pertence é interessante utilizar o ábaco. Para isso devemos construí-lo.

 Será necessário um isopor, 6 palitos de churrascos, tinta nas cores: azul escuro, lilás, amarelo, verde, azul, vermelho, cola ( de isopor) e EVA.

A base do ábaco é construída com o isopor

Os palitos irão marcar as classes e ordens

 As peças serão construídas com EVA ( construir 10 peças de cada cor)

Depois da construção do ábaco, basta distribuir para cada grupo de alunos números para que eles representem no ábaco, por exemplo:

O numero 456.789 ( quatrocentos e cinquenta e seis mil e setecentos e oitenta e nove) ficaria no ábaco da seguinte forma:

CM   DM   UM    C   D   U
 4       5       6       7    8    9

• Os números são escritos no ábaco da direita para a esquerda.
• Ao passar os números para os grupos é importante pedir que os escreva por extenso.