Ábaco

                                                         

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas...) e nos quais estão os elementos da contagem (fichas,bolas,contas,..) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na mesopotâmia há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos.Emprega um processo de calculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar as crianças as operações de somar e subtrair.

Ábaco Mesopotânico:

O primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó.Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram eventualmente adicionados  e bolas de pedras eram utilizadas  para ajudar nos cálculos. Os babilônios utilizavam este ábaco em 2700-2300 a.C. A origem do ábaco de contar de bastão é obscuro mas a Índia, a Mesopotâmia ou o Egito são vistos como prováveis pontos de origem.  A China desempenhou um papel importante no desenvolvimento do ábaco.

Ábaco Babilônio:

Os babilônios podem ter utilizado o ábaco para operações de adição e subtração. No entanto, este dispositivo primitivo provou ser difícil para a utilização em cálculos mais complexos.Algumas pessoas conhecem um carácter  do alfabeto cuneiforme babilônio que pode ter sido derivado de uma representação do ábaco. Por isso esse ábaco é muito importante.

Ábaco Egípcio

O uso do ábaco no antigo Egito é mencionado pelo historiador grego CRABERTOTOUS, que descreve sobre a maneira do uso de discos (ábacos) pelos egípcios, que era oposta na direção quando comparada com o método grego.
Arqueologistas encontraram discos antigos de vários tamanhos que se pensam terem sido usados como material de cálculo. No entanto, pinturas de paredes não foram descobertas, espalhando algumas dúvidas sobre a intenção de uso desse instrumento.

Ábaco Grego

Uma tábua encontrada na ilha grega SALAMINA em 1846 data de 300 a C., faz deste o mais velho ábaco descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual  existem 5 grupos de marcações. No centro da tábua existe um conjunto de  5 linhas paralelas igualmente divididas  por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo dessas linhas, existe um espaço largo com uma rachadura  a dividi-los , abaixo dessa rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nona linha estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com alinha vertical.

Ábaco Romano

O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem em uma tábua própria para isto. As bolas de contagem eram denominadas CALCULI. Mais tarde, na Europa medieval, os jetons  começaram a ser manufacturados. Linhas marcadas indicavam unidades , meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana. O sistema de contagem contrária  continuou até a queda de Roma, assim como na idade média e até o século XIX, embora já com uma utilização mais limitada.

Ábaco Indiano

O uso do ábaco na Índia foi descrito por volta do século V escrivães indianos estavam já a procura de gravar os resultados do ábaco. Textos indus usavam o termo SHUNYA (zero)  para indicar a coluna vazia no ábaco.

Ábaco Chinês

A menção mais antiga a um SUANPAN (ábaco chinês)  é encontrada num livro do século I da Dinastia Han Oriental, o Notas Suplementares na Arte das Figuras escrito por Xu Yue. No entanto, o aspecto exato desse suanpan é desconhecido.

Ábaco Japonês:

Um soroban  é uma versão modificada  pelos japoneses do suanpan. É planeado do suanpan importado para o Japão antes do século XVI. No entanto, a idade de transmissão exata e o meio são incertos porque não existem registro específicos. Como o suanpan, o soroban ainda hoje é utilizado no Japão, apesar da proliferação das calculadoras de bolso, mais baratas
A Coreia também tem o seu próprio, o SUPAN, que é basicamente o soroban antes de tomar a sua atual forma nos anos 30. O soroban moderno também tem esse nome. 


Uso pelos deficientes visuais:

Existe um ábaco adaptado, inventado por Helen Keller chamado de CRANMER é ainda utilizado por deficientes visuais. Um pedaço de fabrico suave ou borracha é colocado detrás das bolas para não moverem inadvertidamente. Isto matem as bolas no sítio quando os manipuladores as sentem ou manipulam. Elas utilizam um ábaco para fazer as funções matemáticas multiplicação,divisão, adição, subtração, raiz quadrada e raiz cubica.
Embora alunos deficientes visuais tenham o beneficio de calculadoras falantes, o uso do ábaco é ainda ensinado a esses alunos em idades mais novas, tanto em escolas públicas como em privadas de ensino especial. O ábaco ensina competências matemáticas que nunca poderão ser substituídas por uma calculadora falante e é uma ferramenta de ensino importante para deficientes visuais. Os deficientes visuais também completam trabalhos de matemática utilizando um escritor de braile e de código NEMETH (uma espécie de código braile para matemática , mas as multiplicações largas e as divisões podem ser longas e difíceis  O ábaco dá aos estudantes deficientes visuais e visualmente limitados uma ferramenta para resolver problemas matemáticos que iguala a velocidade de seus colegas sem problemas visuais. muitas pessoas acham esta uma máquina útil para toda a vida.


SUGESTÃO DE ATIVIDADE
construção do ábaco


 Todo o numero pertence a uma ordem e uma classe. Poderão pertencer ás classes de milhões, milhares e unidades simples, e cada uma dessas classes possui as ordens: unidade, dezena e centena.

 Para conseguir fazer com que os alunos pratiquem qual classes e ordem um determinado número pertence é interessante utilizar o ábaco. Para isso devemos construí-lo.

 Será necessário um isopor, 6 palitos de churrascos, tinta nas cores: azul escuro, lilás, amarelo, verde, azul, vermelho, cola ( de isopor) e EVA.

A base do ábaco é construída com o isopor

Os palitos irão marcar as classes e ordens

 As peças serão construídas com EVA ( construir 10 peças de cada cor)

Depois da construção do ábaco, basta distribuir para cada grupo de alunos números para que eles representem no ábaco, por exemplo:

O numero 456.789 ( quatrocentos e cinquenta e seis mil e setecentos e oitenta e nove) ficaria no ábaco da seguinte forma:

CM   DM   UM    C   D   U
 4       5       6       7    8    9

• Os números são escritos no ábaco da direita para a esquerda.
• Ao passar os números para os grupos é importante pedir que os escreva por extenso.

Possibilidades de interversões que auxiliam na construção de conceitos de números.

 Geralmente as crianças já sabem contar quando chegam á escola, e a maioria dos professores apenas realizam execícios de escrita dos numerais e de correspondência entre eles e conjunto.

 No entanto, contar de memoria é diferente de contar com significado, oque exige uma estrutura logico matemática construída pela criança.

 A criança não constrói o numero fora do contexto geral do pensamento do seu cotidiano.

 A simples observação de classificações ou seriações prontas não são suficientes para a criança.

 O professor deve oportunizar situações que permitam ao aluno elaborar estes processos. Assim como facilitar, estimular e direcioná-lo para que ele possa desenvolver o seu raciocínio.

 As brincadeiras infantis possibilitam explorar idéias referentes a números de um modo diferente do convencional, pois brincar é mais do que uma atividade lúdica  é um modo de obter informações  alem de aquisição de hábitos e atitudes importantes.

SUGESTÕES DE JOGOS PARA TRABALHAR A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO:

Jogo do Tabuleiro:

Material:
- tabuleiro individual com 20 divisões
- um dado com pontos ou numeração
-material de contagem para preencher o tabuleiro (fichas, tampinhas)

Aplicação:
cada jogador, na sua vez, joga o dado e coloca no tabuleiro o numero de tampinhas indicado no dado. Os jogadores devem encher seus tabuleiros.


Jogo tirando do prato:

Material:
-pratos de papelão ou isopor (um para cada criança)
- material de contagem (ex.: 20 para cada criança)
-dado

Aplicação:
os jogadores começam com 20 objetos dentro do prato e revezam-se jogando o dado, retirando as peças,quantas indicadas pela quantidade que nele aparece. Vence quem esvaziar seu prato primeiro.


Batalha:

Material:
baralho de cartas de ÁS a 10

Aplicação:
 um dos jogadores divide todas as cartas entre todos. cada criança arruma sua pilha com as cartas viradas para baixo, sem olhar para as faces numeradas.Os jogadores da mesa (2,3 ou 4) viram a carta superior da pilha e comparam os números  Aquele que virar a quantidade "maior" (número maior) pega todas para si e coloca num monte a parte. jogar até as pilhas terminarem.
Se abrirem cartas do mesmo valor, deixa na mesa e vira as próximas do seu monte .
vence aquele que pegar o maior número de cartas.( estratégias: comparar a altura das pilhas, contar,estimar)


Loto de quantidade: 

Material:
-dado com pontos
- cartelas com desenhos da configuração do dado
- fichas para marcar as cartelas sorteadas

Aplicação:
cada jogador recebe uma cartela com 3 desenhos que representam uma das faces do dado. Na sua vez, joga o dado e se estiver na sua cartela um desenho igual ao da face sorteada,deve cobri-la com a ficha. termina quando alguém cobrir os 3 desenhos da sua cartela.


Jogo do 1 ou 2:

Material:
-dado com apenas os números 1 e 2 ou fichas em uma sacola (números 1 e 2)

Aplicação:
cada jogador, na sua vez, joga o dado, ou retira a ficha. O jogador lê o número e procura identificar em seu corpo partes que sejam únicas (ex: nariz, boca, cabeça...) ou duplas( olhos, orelhas, braços...)Nao pode repetir o que o outro já disse, caso nao lembre, a criança passa a vez. Jogar até esgotar as partes.



 Sacola Mágica:

Material:
- uma sacola
-um dado
-materiais variados ( quantidade)

Aplicação:
uma criança joga o dado, lê o numero e retira da sacola a quantidade de objetos correspondentes à indicação do dado. Passa a vez a outro jogador, até que todos os objetos sejam retirados da sacola.
Podemos comparar as quantidades no final (mais, menos, muitos, poucos).


Formando grupos:

Material:
- apito
-cartazes com números escritos

Aplicação:
as crianças se espalham em um lugar amplo  até que se toque o apito. A professora mostra um cartaz com um número e as crianças deverão formar grupos com os componentes de acordo com o número dito.


O que é, o que é?:

Material:
uma sacola com blocos lógicos (sugiro 4 peças diferentes)

Aplicação:
selecionar as peças colocadas dentro do saco e mostrar às crianças. a criança coloca a mão no saco e através do tato identificará a forma que tateou. À medida que forem retiradas do saco,perguntar quantas ainda faltam.
variação: a professora coloca a mão, descreve e as crianças tentam adivinhar.Ex: tem quatro lados do mesmo tamanho (quadrado)


Dez coloridos

Material:
-canudos coloridos
-copos de plástico e cartões com as cores dos canudinhos

Aplicação:
as crianças formam grupos e cada uma retira de uma caixa maior o número de canudinhos coloridos (Ex: pegue 10 canudinhos coloridos) e coloca em seu copo. Quando a professora sortear uma cor os componentes colocam seus canudinhos da cor sorteada no centro da mesa. solicitar que contem o total de canudinhos. Registrar os valores de cada grupo e recolher os canudinhos do grupo.
variação: o jogo pode ser individual (cada criança retira os canudos) e cotam quem tirou mais/menos/mesma quantidade, etc.

Tabuleiro:
Organização da classe: duplas

Material:
-um tabuleiro (um papel cartão retangular quadriculado em 4 linhas e 6 colunas)  para cada dupla
- um dado e fichas (tampinhas, botões, grãos ) para cada jogador

Aplicação:
Cada jogador na sua vez joga o dado no tabuleiro e coloca no tabuleiro o número de tampinhas indicado no dado.
vence o jogador que encher seu tabuleiro primeiro.

A construção do numero operatório, classificação, seriação e numeração.

 O numero é construído através da contagem e da medição. Surge pela necessidade de representar quantidades.

 A classificação é a categorização da realidade, associando conjunto de coisas segundo semelhanças.

 Coleções figurais,a criança agrupa os elementos em virtude da semelhança, mas também pela conveniência.

 Coleções não figurais, a criança distribui os objetos que se assemelham. A seriação ordena elementos segundo suas diferenças.

SUGESTÕES DE ATIVIDADES:

 De classificação:
- juntar cores, formas iguais- blocos lógicos.
-elefantinho colorido- tocar em algo da cor citada para não ser pego.
-jogo da memória com pares iguais.
-jogo da memória com pares semelhantes.
-comparação de tipos físicos- agrupar por cor dos olhos, comprimento dos cabelos, sexo...
-separar cartões com letras iguais.

De seriação:
-ordenar blocos, objetos... em ordem crescente/decrescente.
-organizar cartões segundo a quantidade de imagens.
-formar a fila segundo o tamanho dos alunos.
-ordenar canudinhos/palitos conforme os tamanhos.

Alunas

•  EDNA MIRANDA DA SILVA
• EUNICE FERREIRA PARRILLA             
• MARCIA Mª S. SOUZA
• MARILEIDE CONSUELO SANTOS
  
  OBRIGADA  PELA  VISITA